Problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: Una perspectiva cognitiva.
Problemas y
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas:
Una perspectiva
cognitiva.
Campo disciplinar: Matemáticas.
Resumen
El objetivo de este trabajo es
plantear un marco teórico de carácter evolutivo que nos permita analizar y
comprender las dificultades que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje
de las matemáticas. Para ello, comenzaremos revisando cómo se desarrolla el
pensamiento matemático de los niños, la “Discalculia”[1],
“Disgrafía”[2]
(De parte del profesorado y alumnos), “Dislexia”[3] y
diferentes tipos de trastornos, que si bien no son tan comunes, también
contribuyen a este problema, una vez que asumimos que las dificultades en el
aprendizaje surgen en este proceso evolutivo. Posteriormente, analizaremos algunas
de las dificultades, centrando nuestra atención en los conflictos relacionados
con el cálculo y la resolución de problemas.
Descripción del problema
El aprendizaje de las matemáticas
supone, una de las enseñanzas fundamentales de la educación elemental. De ahí
que entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se haya
convertido en una preocupación por parte de los profesionales dedicados al
mundo de la educación, especialmente si consideramos el alto porcentaje de
fracaso que presentan los alumnos que terminan la escolaridad obligatoria. A
esto hay que añadir que la sociedad actual, cada vez más desarrollada
tecnológicamente, demanda con insistencia niveles altos de competencia en el
área de matemáticas.
¿Por qué me interesa?
En este contexto, el objetivo es
analizar y entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, para
que, desde este análisis, podamos imaginar una respuesta educativa para los
alumnos y personas en general que
presentan estas dificultades. Para ello, es necesario definir lo que vamos a
entender por dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, ya que los
contenidos de matemáticas pueden ser muy diversos. Así, las dificultades pueden
aparecer en contenidos como la geometría, la probabilidad, la medida, el
álgebra o la aritmética. Pero muchos estamos de acuerdo en que es en la
aritmética donde los alumnos encuentran más dificultades en primer lugar,
además de que son la base sobre la que se asientan diferentes problemas de
aprendizaje. Por lo tanto vamos a centrarnos en el aprendizaje de la aritmética
y sus dificultades.
¿Por qué ese problema requiere la búsqueda de una solución?
Es muy común escuchar desde hace mucho tiempo frases como “esto no
es lo mío, no me sirven para nada, me aburren o fastidian, nunca les entiendo
etc.” Situaciones tan cotidianas que van degenerando el aprendizaje básico de
una materia que forma parte de toda nuestra estructura social, política , y
económica, no solo en México, lo que ha repercutido en un desarrollo dispar en
esta área, que si no se corrige, generará un desfase en la evolución de jóvenes
estudiantes, imposible de recuperar, pues podremos utilizar todo tipo de
tecnología, pero no vamos a entender, el cómo y porqué, de su funcionamiento.
Las matemáticas además de desarrollar la intuición y el espíritu crítico,
constituyen un elemento insustituible de formación en la seguridad y forma del razonamiento.
Sin embargo, niños, jóvenes y adultos no se interesan en el desarrollo de su
destreza matemática y los estudiantes, experimentan preocupación, ansiedad y
culpa, cuando asisten a la clase o realizan los ejercicios Matemáticos. Este
rechazo a las matemáticas es la consecuencia directa de la influencia de
variables de naturaleza cognitiva[4] y
emocional: por una parte, la dificultad de las matemáticas como disciplina y,
por otra, la manera subjetiva con que la persona afronta esta dificultad.
¿Qué impacto tiene ese problema en tu entorno o comunidad?
Las matemáticas juegan un papel trascendente
en la sociedad. En efecto, las matemáticas están presentes en cualquier faceta
de nuestra vida diaria: el uso de los cajeros automáticos de un banco, las
comunicaciones por telefonía móvil, la predicción del tiempo, las nuevas
tecnologías de comunicación “TIC”, la arquitectura e incluso, aunque no es tan
conocido, también en una obra de arte, en la música, en la publicidad, en el
cine o en la lectura de un libro. De hecho, muchas veces el papel que juegan
las matemáticas en la vida cotidiana es el de detectar mentiras y engaños “Polígrafo”[5] o, que
se producen en las facturas con el IVA desglosado, en un crédito financiero, en
las tasas de interés de un préstamo hipotecario o en la adecuación de los
salarios a la pérdida de poder adquisitivo. Incluso el sistema ISBN[6] de los
libros o el propio NIF[7] que
identifica a cada persona presenta algún factor de comprobación basado en el
concepto matemático de congruencia.
¿Existe alguna forma efectiva de motivar y cambiar esta percepción
negativa de las matemáticas?
Si, consiste en establecer y
presentar, de una forma amena, por medio de juegos, adivinanzas, y actividades
al aire libre, ejercicios matemáticos simples y de ahí avanzar en la
complejidad, dando un enfoque a situaciones de carácter más humano, la conexión
existente entre las matemáticas y otras disciplinas o actividades directamente
vinculadas con la vida cotidiana. Los números y especialmente las operaciones
tienen sentido cuando se aprenden en el contexto de la resolución de problemas.
Por decirlo de otra manera, las operaciones básicas deberían estar al servicio
de la resolución de problemas y no al contrario, como generalmente se ha
enfocado la enseñanza de la aritmética, al utilizar los benditos problemas como
un mero ejercicio de las operaciones; esto es, el alumno aprendía a sumar y
resolvía numerosos problemas de sumas con el fin de ejercitar la operación hasta
llegar a automatizarla aislando el enfoque teórico cognitivo para relacionar el
conocimiento como un todo y poder aplicarlo en diferentes contextos de manera
práctica y sencilla.
Hipótesis
Pero ¿para qué sirven las
matemáticas? Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida
diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras
digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de
Google etcétera. Sin embargo, es posible que aún así te preguntes si las
Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo
para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación enumero
para qué sirven las matemáticas en la vida diaria.
- Programación
Tener un blog personal o una
página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como
WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de
lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más
te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y
las dimensiones de tus recursos visuales.
- Operaciones Bancarias
Hipotecas, planes de pensiones,
préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un
banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más
probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta
viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios
de moneda en múltiples ocasiones.
- Probabilidades
La estadística suele ser una de
las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en
nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de
acertar, de ganar la lotería, etc.
- Diseño de escenarios
La estadística juega un papel
fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar
escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son
habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la
progresión matemática es el elemento principal.
- Música
Mozart y Bach, utilizaron
elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la
“proporción áurea”[8]. Más
adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en
principios matemáticos, principalmente la geometría.
Concluyo con esta frase del
Escritor, Humanista, y Escéptico Richard Dawkins.
Se ha convertido casi en un
comentario cliché, que nadie hoy en día alardea de ser un ignorante en
literatura, pero es aceptable socialmente alardear de ignorar la ciencia y
afirmar orgulloso que se es un incompetente en matemáticas.
[1] Dificultad para aprender los
principios del cálculo originado por un problema cerebral que dificulta el uso
del sistema simbólico.
[2] Escritura defectuosa sin que un
importante trastorno neurológico o
intelectual lo justifique
[3] Alteración de la capacidad de leer
por la que se confunden o se altera el orden de letras, sílabas, palabras,
símbolos o números.
[4] Es aquello que pertenece o que está
relacionado al conocimiento. Éste, a su vez, es el cúmulo de información que se
posee gracias a un proceso de aprendizaje o a la experiencia.
[5] Detector empleado en la investigación
policial de los delitos para registrar las respuestas corporales de una persona
cuando se la interroga y detectar si miente.
[6] International Standard Books Number o
Número Internacional Normalizado para libros: identifica de forma exclusiva un
título o una edición concreta de una editorial.
[7] Normas de información financiera NIF,
número que sirve para control fiscal de actividades económicas y mercantiles.
[8] El número áureo, también conocido
como la razón de oro, razón áurea o proporción divina, es un número irracional representado
por la letra griega Φ (phi) en honor al escultor griego Fidias. Algunos
estudios han demostrado que la percepción de la belleza radica en la proporción
áurea, por ende, aquello que matemáticamente más se aproxime a phi, se
percibirá como más bello y perfecto.
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