Premisas y Conclusión

 Problemas y dificultades

 En el aprendizaje de las matemáticas

(DAM)

Tema	Problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM)
Campo disciplinar	Matemáticas
Problema	Dificultad específica para calcular o resolver operaciones aritméticas durante el proceso de aprendizaje y la Dificultad en la comprensión y mecánica de las cuatro operaciones básicas
Hipótesis	Las personas utilizan estilos de aprendizaje basados en el diálogo igualitario para aprender el concepto matemático de proporciones. Existe una diferencia entre las matemáticas de la vida real y las matemáticas académicas, esta diferencia se manifiesta de diferentes formas. La distancia entre las “matemáticas de la vida real” y las “matemáticas académicas” genera actitudes negativas o errores conceptuales que dificultan el aprendizaje de las matemáticas.
Premisas o argumentos A favor	Por lo general las personas identificamos como “matemáticas” aquellas operaciones que aprendemos en la escuela, independientemente del nivel académico, pero no ocurre lo mismo con aquellas actividades cotidianas en el ámbito profesional o en el hogar, o simplemente en cualquier actividad que desempeñemos de nuestro día a día que, a pesar de tener un trasfondo claramente matemático, no son identificadas como tales. Este aspecto nos lleva a proponer una segunda hipótesis: esta distancia entre las “matemáticas de la vida real” y las “matemáticas académicas” es lo que genera actitudes negativas que dificultan el aprendizaje de los conceptos de proporción y de cálculo. La “proporción” es un concepto que aparece muy a menudo en nuestras vidas tan común que pasa desapercibido, al preparar una receta de cocina y tomar proporcionalmente las cantidades de los ingredientes según el número de asistentes a la comida, repartir los gastos de la renta, administrar los pasajes, “hacer el súper”[1], entre un grupo de amigos según el sueldo de cada uno de ellos o administrar correctamente un medicamento en la proporción adecuada para cada franja de edad, son sólo algunos ejemplos. Las matemáticas sirven para acciones muy diversas: para ahorrar gastos en la elaboración de productos estandarizados (como las pantallas de TV, para PC, de móvil, etc.), para hacer estimaciones (como calcular el doble de lo que te has gastado o la mitad, por ejemplo), para calcular una muestra estadística en una investigación social, para dibujar la figura de una persona en un cuadro, para decidir el grosor de las vigas  de una casa en construcción, etc. El lenguaje cotidiano está lleno de referencias y de expresiones que nos remiten a la idea de “matemáticas”. Sin embargo, esta palabra se utiliza en sentidos y en contextos muy diferentes, Puede utilizarse como un sinónimo de “fracción” o “pedazo”, cuando decimos frases tales como “Juan se ha comido la misma proporción de pastel que yo”. En otras ocasiones utilizamos “proporción” para referirnos a cualidades tales como el tamaño, la cantidad o medida de una cosa o, sencillamente, la constitución estética de un objeto cualquiera. Por otro lado, las “proporciones” también pueden permitirnos establecer relaciones entre varios objetos o acontecimientos. Este tercer sentido es el que más nos acerca al concepto matemático de proporción.
Premisas o argumentos En contra	Tras él estudio en este ámbito, hemos visto que la mayor parte se centran en la alfabetización matemática, cuáles son los contenidos básicos, cómo se lleva una secuencia ordenada a lo largo del aprendizaje de las personas, cuál es el conocimiento mínimo que tenemos que aprender durante la enseñanza académica obligatoria y qué valores y qué competencias tenemos que desarrollar (o mejor dicho, las matemáticas tienen que desarrollar en nosotros), habilidades matemáticas, alfabetización numérica y alfabetización matemática, análisis de los componentes “cognitivos”[2] del aprendizaje, supuestos psicológicos para la resolución de problemas, el papel del profesorado, el desarrollo profesional, los diversos contenidos de las matemáticas, influencias del contexto social, cultural, económico y político, incidencia de las tecnologías de la información y de la comunicación en el aprendizaje (TIC)  y en el desarrollo de nuevos recursos “didácticos”[3], impacto de la globalización en la enseñanza de las matemáticas, democratización del aprendizaje y acceso a las ideas de las matemáticas, desarrollo de nuevas técnicas de investigación, papel de las emociones en el aprendizaje de las matemáticas y tantos otros, son sólo una breve muestra de temas que aparecen en las investigaciones que hemos revisado sobre los argumentos en contra de las matemáticas.
Conclusiones	Tal variedad de temáticas me llevó a pensar en cómo elaborar un marco teórico que sea común y sirva para conjugar todas las situaciones que se producen en torno al aprendizaje de las matemáticas (o la mayor parte de ellas). El aspecto a mostrar, los caminos de la enseñanza que utilizan los niños, jóvenes y adultos en el aprendizaje de los conceptos matemáticos básicos, en un entorno de enseñanza basado en el diálogo sencillo, claro y al nivel requerido de la persona. Además, ver el papel que tienen en el aprendizaje de esos conceptos los diferentes aspectos que giran en torno a las matemáticas académicas y las matemáticas de la vida real. Por eso mi interés en primer lugar por las variables cognitivas. Sin embargo, reducir todo el análisis a una perspectiva cognitiva dejaba de lado elementos importantes como son el contexto, por ejemplo, de diferentes tipos de trastornos, que si bien no son tan comunes, también contribuyen a este problema, La “Discalculia”[4], “Disgrafia”[5] (De parte del profesorado y alumnos), “Dislexia”[6] y las creencias previas de las personas participantes. Por esto, a parte de las variables cognitivas, también hemos considerado interesante introducir la dimensión de las emociones mediante las variables afectivas, el estado de ánimo de la persona en cualquiera de los niveles académicos. Pensamos que para entender la acción que llevan a cabo las personas, para resolver un problema matemático, hay que “entrar” de alguna manera, en el propio individuo y ver “desde dentro” qué razones aporta para justificar el uso de una u otra estrategia para solucionar cada problema. Por eso se recurre al diálogo como forma de constatar los diferentes componentes que se han señalado en el discurso de la persona.

Para concluir me gustaría dejar esta frase.

“Aunque el fin sea penetrar en el misterio íntimo de la naturaleza y de ahí a aprender las verdaderas causas de los fenómenos, puede suceder, no obstante, que una determinada hipótesis ficticia puede ser suficiente para explicar muchos fenómenos”

Leonhard Euler[7]

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[1] Hace referencia  de comprar despensa de productos básicos para el hogar ya sea, semanal, quincenal, o mensual.

[2] Son procesos mentales como la percepción, la memoria o el lenguaje; medios de comunicación que cumplen una función cuando las personas recurren a ellos para entender  necesidades de carácter instrumental, afectivo, cognitivo, social o matemático.

[3] Que sirve, es adecuado o está pensado para la enseñanza en matemáticas.

[4] Dificultad para aprender los principios del cálculo originado por un problema cerebral que dificulta el uso del sistema simbólico.

[5] Trastorno de la capacidad o la facultad de escribir.

[6] Alteración de la capacidad de leer por la que se confunden o se altera el orden de letras, sílabas o palabras.

"se puede sufrir dislexia sin que exista un defecto neurológico"

[7] Matemático y físico suizo, probablemente uno de los más grandes matemáticos de la historia, comparable a Carl Friedrich Gauss, Isaac Newton o Arquímedes.